调和分析及其在偏微分方程中的应用 PDF扫描版

调和分析及其在偏微分方程中的应用是2004年1月科学出版社出版的图书，作者是苗长兴。内容涉及调和分析的经典理论,特别是与偏微分方程研究密切相关的方法与技巧。例如:C-Z奇异积分算子、Littlewood-Paley理论、抽象插值方法、可微函数空间的调和分析刻画等。同时着力于用调和分析的方法研究偏微分方程。为此,详细讨论了振荡积分理论、Fourier限制型估计及相应的Strichartz估计、Keel-Tao端点时空估计等。借助于调和分析的现代理论与方法,研究了波动及色散方程的Cauchy问题的适定性、低正则性与散射性理论。第二版对一些内容进行了增删,诸如:增加了发展型方程的调和分析方法的研究背景、非线性 Klein-Gordon方程的低正则性,删除了波动方程的散射性等。重新改写了一些章节,增加了许多注记,以反映这一领域的最新进展。

书籍简介

中文名: 调和分析及其在偏微分方程中的应用
作者: 苗长兴
图书分类: 科技
资源格式: DJVU
版本: 扫描版
出版社: 科学出版社
书号: 0387228373
发行时间: 2004年
地区: 中国
语言: 中文

作者介绍

苗长兴,北京应用物理与计算数学研究所研究员. 曾荣获国家杰出青年基金、于敏数理科学奖与中国工程物理研究院杰出专家，是我国自己培养的在国际偏微分方程领域有影响的杰出数学家。目前是Math.Meth.Appl.Sci.及Abstract Appl.Anal.两个国际数学杂志（SCI）的编委。在国内率先开展偏微分方程的调和分析方法研究，在国际一流的学术刊物(如：CPAM、CMP、ARMA、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS等)上发表论文数十篇, 主要贡献集中表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》等四部专著, 对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用. 与此同时, 所领导的科研团队是国际偏微分方程研究领域最具活力与影响力的团队之一

书籍目录

第一部分 fourier分析
第1章 fourier级数
1.1 周期函数
1.2 指数
1.3 bessel不等式
1.4 依l2范数收敛
1.5 fourier级数的一致收敛
1.6 回到周期函数
1.7 习题
第2章 hilbert空间
2.1 准hilbert和hilbert空间
2.2 ι2空间
2.3 正交基和完备化
2.4 回到fourier级数
2.5 习题
第3章 fourier变换
3.1 收敛定理
3.2 卷积
.3.3 变换
3.4 反演公式
3.5 plancherel定理
3.6 poisson求和公式
3.7 θ级数
3.8 习题
第4章 分布
4.1 定义
4.2 分布的导数
4.3 缓增分布
4.4 fourier变换
4.5 习题
第二部分 lca群
第5章 有限abel群
5.1 对偶群
5.2 fourier变换
5.3 卷积
5.4 习题
第6章 lca群
6.1 度量空间和拓扑
6.2 完备化
6.3 lca群
6.4 习题..
第7章 对偶群
7.1 lca群的对偶
7.2 pontryagin对偶性
7.3 习题
第8章 plancherel定理
8.1 haar积分
8.2 fubini定理
8.3 卷积
8.4 plancherel定理
8.5 习题
第三部分 非交换群
第9章 矩阵群
9.1 gln©和u(n)
9.2 表示
9.3 指数
9.4 习题
第10章 su(2)的表示
10.1 lie代数
10.2 表示
10.3 习题
第11章 peter-weyl定理
11.1 表示的分解
11.2 horn(vγ，vπ)上的表示
11.3 peter-weyl定理
11.4 重新论述
11.5 习题
第12章 heisenberg群
12.1 定义
12.2 酉对偶
12.3 hilbert-schmidt算子
12.4 h上的plancherel定理
12.5 再次论述
12.6 习题
参考文献
附录a riemann(函数
附录b haar积分
索引